Предел функции -6 + 3*x/2

Вы ввели

     /     3*x\
 lim |-6 + ---|
x->oo\      2 /

$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x}{2} - 6\right)$$

Подробное решение

Возьмём предел
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x}{2} - 6\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x}{2} - 6\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{3}{2} - \frac{6}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{3}{2} - \frac{6}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{\frac{3}{2} - 6 u}{u}\right)$$
=
$$\frac{\frac{3}{2} - 0}{0} = \infty$$

Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x}{2} - 6\right) = \infty$$

Быстрый ответ

oo

$$\infty$$

График