Предел функции 1/(-2 + n^3)

Вы ввели

        1   
 lim -------
n->oo      3
     -2 + n 

$$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n^{3} - 2}$$

Подробное решение

Возьмём предел
$$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n^{3} - 2}$$
Разделим числитель и знаменатель на n^3:
$$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n^{3} - 2}$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{1}{n^{3} \left(1 - \frac{2}{n^{3}}\right)}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{n}$$
тогда
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{1}{n^{3} \left(1 - \frac{2}{n^{3}}\right)}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{3}}{1 - 2 u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{0^{3}}{1 - 2 \cdot 0^{3}} = 0$$

Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n^{3} - 2} = 0$$

Другие пределы при n→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n^{3} - 2} = 0$$
$$\lim_{n \to 0^-} \frac{1}{n^{3} - 2} = - \frac{1}{2}$$
Подробнее при n→0 слева
$$\lim_{n \to 0^+} \frac{1}{n^{3} - 2} = - \frac{1}{2}$$
Подробнее при n→0 справа
$$\lim_{n \to 1^-} \frac{1}{n^{3} - 2} = -1$$
Подробнее при n→1 слева
$$\lim_{n \to 1^+} \frac{1}{n^{3} - 2} = -1$$
Подробнее при n→1 справа
$$\lim_{n \to -\infty} \frac{1}{n^{3} - 2} = 0$$
Подробнее при n→-oo

Быстрый ответ

0

$$0$$

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График