Предел функции 5*n

Вы ввели

 lim (5*n)
n->oo     

$$\lim_{n \to \infty}\left(5 n\right)$$

Подробное решение

Возьмём предел
$$\lim_{n \to \infty}\left(5 n\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на n:
$$\lim_{n \to \infty}\left(5 n\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{5} \frac{1}{n}}$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{n}$$
тогда
$$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{5} \frac{1}{n}} = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{5}{u}\right)$$
=
$$\frac{5}{0} = \infty$$

Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{n \to \infty}\left(5 n\right) = \infty$$

Быстрый ответ

oo

$$\infty$$

Другие пределы при n→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{n \to \infty}\left(5 n\right) = \infty$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(5 n\right) = 0$$
Подробнее при n→0 слева
$$\lim_{n \to 0^+}\left(5 n\right) = 0$$
Подробнее при n→0 справа
$$\lim_{n \to 1^-}\left(5 n\right) = 5$$
Подробнее при n→1 слева
$$\lim_{n \to 1^+}\left(5 n\right) = 5$$
Подробнее при n→1 справа
$$\lim_{n \to -\infty}\left(5 n\right) = -\infty$$
Подробнее при n→-oo

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График