Предел функции sin(3*x)/3

Вы ввели

     /sin(3*x)\
 lim |--------|
x->0+\   3    /

$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}\right)$$

Слева и справа

     /sin(3*x)\
 lim |--------|
x->0+\   3    /

$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}\right)$$

0

$$0$$

= 7.11001985485044e-31

     /sin(3*x)\
 lim |--------|
x->0-\   3    /

$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}\right)$$

0

$$0$$

= -7.11001985485044e-31

Быстрый ответ

0

$$0$$

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}\right) = \left\langle - \frac{1}{3}, \frac{1}{3}\right\rangle$$
Подробнее при x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}\right) = \frac{\sin{\left(3 \right)}}{3}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}\right) = \frac{\sin{\left(3 \right)}}{3}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}\right) = \left\langle - \frac{1}{3}, \frac{1}{3}\right\rangle$$
Подробнее при x→-oo

Численный ответ

7.11001985485044e-31

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График