Предел функции sin(x^(-2))

Вы ввели

        /1 \
 lim sin|--|
x->0+   | 2|
        \x /

$$\lim_{x \to 0^+} \sin{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}$$

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to 0^-} \sin{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)} = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} \sin{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)} = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty} \sin{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)} = 0$$
Подробнее при x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \sin{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)} = \sin{\left(1 \right)}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} \sin{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)} = \sin{\left(1 \right)}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} \sin{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)} = 0$$
Подробнее при x→-oo

Слева и справа

        /1 \
 lim sin|--|
x->0+   | 2|
        \x /

$$\lim_{x \to 0^+} \sin{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}$$

<-1, 1>

$$\left\langle -1, 1\right\rangle$$

= 0.0521633623003106

        /1 \
 lim sin|--|
x->0-   | 2|
        \x /

$$\lim_{x \to 0^-} \sin{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}$$

<-1, 1>

$$\left\langle -1, 1\right\rangle$$

= 0.0521633623003106

Быстрый ответ

<-1, 1>

$$\left\langle -1, 1\right\rangle$$

Численный ответ

0.0521633623003106

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График