Предел функции sin(x)^(x^2)

Вы ввели

             / 2\
             \x /
 lim (sin(x))    
x->0+            

$$\lim_{x \to 0^+} \sin^{x^{2}}{\left(x \right)}$$

Слева и справа

             / 2\
             \x /
 lim (sin(x))    
x->0+            

$$\lim_{x \to 0^+} \sin^{x^{2}}{\left(x \right)}$$

1

$$1$$

= 0.999999167364356

             / 2\
             \x /
 lim (sin(x))    
x->0-            

$$\lim_{x \to 0^-} \sin^{x^{2}}{\left(x \right)}$$

1

$$1$$

= (0.999999135499854 + 3.77647160063252e-7j)

Быстрый ответ

1

$$1$$

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to 0^-} \sin^{x^{2}}{\left(x \right)} = 1$$

$$\lim_{x \to 0^+} \sin^{x^{2}}{\left(x \right)} = 1$$
$$\lim_{x \to \infty} \sin^{x^{2}}{\left(x \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$

$$\lim_{x \to 1^-} \sin^{x^{2}}{\left(x \right)} = \sin{\left(1 \right)}$$

$$\lim_{x \to 1^+} \sin^{x^{2}}{\left(x \right)} = \sin{\left(1 \right)}$$

$$\lim_{x \to -\infty} \sin^{x^{2}}{\left(x \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$

Численный ответ

0.999999167364356

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График