Предел функции 3/n^4

Вы ввели

     /3 \
 lim |--|
n->oo| 4|
     \n /

$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{3}{n^{4}}\right)$$

Подробное решение

Возьмём предел
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{3}{n^{4}}\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на n^4:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{3}{n^{4}}\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{3 \frac{1}{n^{4}}}{1}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{n}$$
тогда
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{3 \frac{1}{n^{4}}}{1}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(3 u^{4}\right)$$
=
$$3 \cdot 0^{4} = 0$$

Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{3}{n^{4}}\right) = 0$$

Другие пределы при n→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{3}{n^{4}}\right) = 0$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{3}{n^{4}}\right) = \infty$$
Подробнее при n→0 слева
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{3}{n^{4}}\right) = \infty$$
Подробнее при n→0 справа
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{3}{n^{4}}\right) = 3$$
Подробнее при n→1 слева
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{3}{n^{4}}\right) = 3$$
Подробнее при n→1 справа
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{3}{n^{4}}\right) = 0$$
Подробнее при n→-oo

Быстрый ответ

0

$$0$$

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График