Предел функции 3*x/2

Вы ввели

     /3*x\
 lim |---|
x->oo\ 2 /

$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x}{2}\right)$$

Подробное решение

Возьмём предел
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x}{2}\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x}{2}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{2}{3} \frac{1}{x}}$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{2}{3} \frac{1}{x}} = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3}{2 u}\right)$$
=
$$\frac{3}{0 \cdot 2} = \infty$$

Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x}{2}\right) = \infty$$

Быстрый ответ

oo

$$\infty$$

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x}{2}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x}{2}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x}{2}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x}{2}\right) = \frac{3}{2}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x}{2}\right) = \frac{3}{2}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x}{2}\right) = -\infty$$
Подробнее при x→-oo

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График