Предел функции (x/2)^tan(x)

Вы ввели

        tan(x)
     /x\      
 lim |-|      
x->0+\2/      

$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{x}{2}\right)^{\tan{\left(x \right)}}$$

Слева и справа

        tan(x)
     /x\      
 lim |-|      
x->0+\2/      

$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{x}{2}\right)^{\tan{\left(x \right)}}$$

1

$$1$$

= 0.997980164315909

        tan(x)
     /x\      
 lim |-|      
x->0-\2/      

$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{x}{2}\right)^{\tan{\left(x \right)}}$$

1

$$1$$

= (1.0021052001677 - 0.000828548038935303j)

Быстрый ответ

1

$$1$$

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{x}{2}\right)^{\tan{\left(x \right)}} = 1$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{x}{2}\right)^{\tan{\left(x \right)}} = 1$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{x}{2}\right)^{\tan{\left(x \right)}}$$
Подробнее при x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{x}{2}\right)^{\tan{\left(x \right)}} = 2^{- \tan{\left(1 \right)}}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{x}{2}\right)^{\tan{\left(x \right)}} = 2^{- \tan{\left(1 \right)}}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{x}{2}\right)^{\tan{\left(x \right)}}$$
Подробнее при x→-oo

Численный ответ

0.997980164315909

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График