Предел функции x/(-5 + x)

Вы ввели

      /  x   \
 lim  |------|
x->-oo\-5 + x/

$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{x - 5}\right)$$

Подробное решение

Возьмём предел
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{x - 5}\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{x - 5}\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{1 - \frac{5}{x}}$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{1 - \frac{5}{x}} = \lim_{u \to 0^+} \frac{1}{1 - 5 u}$$
=
$$\frac{1}{1 - 0} = 1$$

Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{x - 5}\right) = 1$$

Быстрый ответ

1

$$1$$