Предел функции x*tan(x)/2

Быстрый ответ

0

$$0$$

Слева и справа

     /x*tan(x)\
 lim |--------|
x->0+\   2    /

$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \tan{\left(x \right)}}{2}\right)$$

0

$$0$$

= -1.35812994720952e-30

     /x*tan(x)\
 lim |--------|
x->0-\   2    /

$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x \tan{\left(x \right)}}{2}\right)$$

0

$$0$$

= -1.35812994720952e-30

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x \tan{\left(x \right)}}{2}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \tan{\left(x \right)}}{2}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \tan{\left(x \right)}}{2}\right)$$
Подробнее при x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x \tan{\left(x \right)}}{2}\right) = \frac{\tan{\left(1 \right)}}{2}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x \tan{\left(x \right)}}{2}\right) = \frac{\tan{\left(1 \right)}}{2}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x \tan{\left(x \right)}}{2}\right)$$
Подробнее при x→-oo

Численный ответ

-1.35812994720952e-30

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График