Предел функции x^2/(2 + x)

Вы ввели

      /   2 \
      |  x  |
 lim  |-----|
x->-2+\2 + x/

$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x^{2}}{x + 2}\right)$$

Быстрый ответ

oo

$$\infty$$

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to -2^-}\left(\frac{x^{2}}{x + 2}\right) = \infty$$

$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x^{2}}{x + 2}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2}}{x + 2}\right) = \infty$$

$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2}}{x + 2}\right) = 0$$

$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2}}{x + 2}\right) = 0$$

$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2}}{x + 2}\right) = \frac{1}{3}$$

$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2}}{x + 2}\right) = \frac{1}{3}$$

$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2}}{x + 2}\right) = -\infty$$

Слева и справа

      /   2 \
      |  x  |
 lim  |-----|
x->-2+\2 + x/

$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x^{2}}{x + 2}\right)$$

oo

$$\infty$$

= 600.006622516556

      /   2 \
      |  x  |
 lim  |-----|
x->-2-\2 + x/

$$\lim_{x \to -2^-}\left(\frac{x^{2}}{x + 2}\right)$$

-oo

$$-\infty$$

= -608.006622516556

Численный ответ

600.006622516556

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График