Предел функции x^(log(x)^2)

Вы ввели

         2   
      log (x)
 lim x       
x->0+        

$$\lim_{x \to 0^+} x^{\log{\left(x \right)}^{2}}$$

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to 0^-} x^{\log{\left(x \right)}^{2}} = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} x^{\log{\left(x \right)}^{2}} = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} x^{\log{\left(x \right)}^{2}} = \infty$$
Подробнее при x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} x^{\log{\left(x \right)}^{2}} = 1$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} x^{\log{\left(x \right)}^{2}} = 1$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} x^{\log{\left(x \right)}^{2}} = 0$$
Подробнее при x→-oo

Слева и справа

         2   
      log (x)
 lim x       
x->0+        

$$\lim_{x \to 0^+} x^{\log{\left(x \right)}^{2}}$$

0

$$0$$

= 2.82851105856774e-26

         2   
      log (x)
 lim x       
x->0-        

$$\lim_{x \to 0^-} x^{\log{\left(x \right)}^{2}}$$

0

$$0$$

= (1.41611553823947e-20 - 4.90275581640337e-20j)

Быстрый ответ

0

$$0$$

Численный ответ

2.82851105856774e-26

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График