- Решение пределов lim x→∞
- Производная функции f(x)'
- Решение интегралов ∫dx
- Решение уравнений x^2=1
- Система уравнений {x-2y=0}
- Построение графиков f(x)
- Решение неравенств x<1
- Комплексные числа ⅈ
- Ряды ∑
- Матрицы [⊹]
- Вектора
- Обычный и инженерный калькулятор
Как пользоваться?
- Предел функции:
- 6^(1/(-3 + x))
- cosh(x)/x
- atan(1 + n)
- asec(x)
Идентичные выражения
- atan(sin(x))/x
- арктангенс от ( синус от ( х )) делить на х
- арктангенс от ( синус от ( х )) делить на х
- atan(sin(x)) разделить на x
- atan(sin(x)) : x
- atan(sin(x)) ÷ x
Похожие выражения
- arctg(sin(x))/x
- atan(sinx)/x
Предел функции atan(sin(x))/x
Препод очень удивится увидев твоё верное решение предела😉
Решение
Вы ввели
[src]
/atan(sin(x))\ lim |------------| x->oo\ x /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{x}\right)$$
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{x}\right) = 1$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{x}\right) = 1$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{x}\right) = \operatorname{atan}{\left(\sin{\left(1 \right)} \right)}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{x}\right) = \operatorname{atan}{\left(\sin{\left(1 \right)} \right)}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{x}\right) = 0$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{x}\right) = 1$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{x}\right) = 1$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{x}\right) = \operatorname{atan}{\left(\sin{\left(1 \right)} \right)}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{x}\right) = \operatorname{atan}{\left(\sin{\left(1 \right)} \right)}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{x}\right) = 0$$
Подробнее при x→-oo
График
Правила ввода выражений и функций
Выражения могут состоять из функций (обозначения даны в алфавитном порядке):
- absolute(x)
-
Абсолютное значение x
(модуль x или |x|) - arccos(x)
- Функция - арккосинус от x
- arccosh(x)
- Арккосинус гиперболический от x
- arcsin(x)
- Арксинус от x
- arcsinh(x)
- Арксинус гиперболический от x
- arctg(x)
- Функция - арктангенс от x
- arctgh(x)
- Арктангенс гиперболический от x
- exp(x)
- Функция - экспонента от x (что и e^x)
- log(x) or ln(x)
-
Натуральный логарифм от x
(Чтобы получить log7(x), надо ввести log(x)/log(7) (или, например для log10(x)=log(x)/log(10)) - sin(x)
- Функция - Синус от x
- cos(x)
- Функция - Косинус от x
- sinh(x)
- Функция - Синус гиперболический от x
- cosh(x)
- Функция - Косинус гиперболический от x
- sqrt(x)
- Функция - квадратный корень из x
- sqr(x) или x^2
- Функция - Квадрат x
- ctg(x)
- Функция - Котангенс от x
- arcctg(x)
- Функция - Арккотангенс от x
- arcctgh(x)
- Функция - Гиперболический арккотангенс от x
- tg(x)
- Функция - Тангенс от x
- tgh(x)
- Функция - Тангенс гиперболический от x
- cbrt(x)
- Функция - кубический корень из x
- gamma(x)
- Гамма-функция
- LambertW(x)
- Функция Ламберта
- x! или factorial(x)
- Факториал от x
- DiracDelta(x)
- Дельта-функция Дирака
- Heaviside(x)
- Функция Хевисайда
В выражениях можно применять следующие операции:
Другие функции:
Постоянные:
- Действительные числа
- вводить в виде 7.5, не 7,5
- 2*x
- - умножение
- 3/x
- - деление
- x^3
- - возведение в степень
- x + 7
- - сложение
- x - 6
- - вычитание
- 15/7
- - дробь
Другие функции:
- asec(x)
- Функция - арксеканс от x
- acsc(x)
- Функция - арккосеканс от x
- sec(x)
- Функция - секанс от x
- csc(x)
- Функция - косеканс от x
- floor(x)
- Функция - округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)
- ceiling(x)
- Функция - округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)
- sign(x)
- Функция - Знак x
- erf(x)
- Функция ошибок (или интеграл вероятности)
- laplace(x)
- Функция Лапласа
- asech(x)
- Функция - гиперболический арксеканс от x
- csch(x)
- Функция - гиперболический косеканс от x
- sech(x)
- Функция - гиперболический секанс от x
- acsch(x)
- Функция - гиперболический арккосеканс от x
Постоянные:
- pi
- Число "Пи", которое примерно равно ~3.14159..
- e
- Число e - основание натурального логарифма, примерно равно ~2,7183..
- i
- Комплексная единица
- oo
- Символ бесконечности - знак для бесконечности