Предел функции 1/sin(x)

Вы ввели

     /    1   \
 lim |1*------|
x->oo\  sin(x)/

$$\lim_{x \to \infty}\left(1 \cdot \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}\right)$$

Слева и справа

       1   
 lim ------
x->0+sin(x)

$$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}$$

oo

$$\infty$$

= 151.001103758407

       1   
 lim ------
x->0-sin(x)

$$\lim_{x \to 0^-} \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}$$

-oo

$$-\infty$$

= -151.001103758407

Быстрый ответ

<-oo, oo>

$$\left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to \infty}\left(1 \cdot \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}\right) = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(1 \cdot \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}\right) = -\infty$$

$$\lim_{x \to 0^+}\left(1 \cdot \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}\right) = \infty$$

$$\lim_{x \to 1^-}\left(1 \cdot \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}\right) = \frac{1}{\sin{\left(1 \right)}}$$

$$\lim_{x \to 1^+}\left(1 \cdot \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}\right) = \frac{1}{\sin{\left(1 \right)}}$$

$$\lim_{x \to -\infty}\left(1 \cdot \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}\right) = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$

Численный ответ

151.001103758407

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График