Задача a1=2 a2=7 найдите разность d (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

a1=2 a2=7  найдите разность d

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = 2

n-член an (n = 1 + 1 = 2)

Разность: d = ?

Другие члены: a1 = 2
a2 = 7

Пример: ?

Найти члены от 1 до 2

Решение

    a_n - a_k
d = ---------
      n - k  

$$d = \frac{- a_{k} + a_{n}}{- k + n}$$

a_1 = a_n + d*(-1 + n)

$$a_{1} = a_{n} + d \left(n - 1\right)$$

            (-1 + n)*(a_n - a_k)
a_1 = a_n - --------------------
                   n - k        

$$a_{1} = a_{n} - \frac{\left(- a_{k} + a_{n}\right) \left(n - 1\right)}{- k + n}$$

    a_2 - a_1
d = ---------
        1    

$$d = \frac{- a_{1} + a_{2}}{1}$$

            a_2 - a_1  
a_1 = a_2 - ---------*0
                1      

$$a_{1} = a_{2} - \frac{- a_{1} + a_{2}}{1} \cdot 0$$

    7 - 2
d = -----
      1  

$$d = \frac{-2 + 7}{1}$$

          7 - 2  
a_1 = 7 - -----*1
            1    

$$a_{1} = \left(-1\right) \frac{-2 + 7}{1} \cdot 1 + 7$$

d = 5

$$d = 5$$

a_1 = 2

$$a_{1} = 2$$

Первый член

a_1 = 2

$$a_{1} = 2$$

Пример

...

Расширенный пример:

2; 7...

a1 = 2

$$a_{1} = 2$$

a2 = 7

$$a_{2} = 7$$

...

Разность

d = 5

$$d = 5$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма двух членов

     2*(2 + 7)
S2 = ---------
         2    

$$S_{2} = \frac{2 \cdot \left(2 + 7\right)}{2}$$

S2 = 9

$$S_{2} = 9$$

n-член

Второй член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_2 = 7

$$a_{2} = 7$$