Задача a1 = 3, d = 5 найти S10 (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

a1 = 3, d = 5 найти s10

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = 3

n-член an (n = 9 + 1 = 10)

Разность: d = 5

Другие члены: a1 = 3

Пример: ?

Найти члены от 1 до 10

Разность

d = 5

$$d = 5$$

Пример

...

Расширенный пример:

3; 8; 13; 18; 23; 28; 33; 38; 43; 48...

a1 = 3

$$a_{1} = 3$$

a2 = 8

$$a_{2} = 8$$

a3 = 13

$$a_{3} = 13$$

a4 = 18

$$a_{4} = 18$$

a5 = 23

$$a_{5} = 23$$

a6 = 28

$$a_{6} = 28$$

a7 = 33

$$a_{7} = 33$$

a8 = 38

$$a_{8} = 38$$

a9 = 43

$$a_{9} = 43$$

a10 = 48

$$a_{10} = 48$$

...

Первый член

a_1 = 3

$$a_{1} = 3$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма десяти членов

      10*(3 + 48)
S10 = -----------
           2     

$$S_{10} = \frac{10 \cdot \left(3 + 48\right)}{2}$$

S10 = 255

$$S_{10} = 255$$

n-член

Десятый член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_10 = 48

$$a_{10} = 48$$