Задача a9=8 a7=2 найти a8 и d (на арифметическую прогрессию)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
a9=8 a7=2  найти a8 и d
Найдено в тексте задачи:
Первый член: a1 = ?
n-член an (n = 8 + 1 = 9)
Разность: d = ?
Другие члены: a7 = 2
a9 = 8
Пример: ?
Найти члены от 1 до 9
Решение [src]
    a_n - a_k
d = ---------
      n - k  
d=ak+ank+nd = \frac{- a_{k} + a_{n}}{- k + n}
a_1 = a_n + d*(-1 + n)
a1=an+d(n1)a_{1} = a_{n} + d \left(n - 1\right)
            (-1 + n)*(a_n - a_k)
a_1 = a_n - --------------------
                   n - k        
a1=an(ak+an)(n1)k+na_{1} = a_{n} - \frac{\left(- a_{k} + a_{n}\right) \left(n - 1\right)}{- k + n}
    a_9 - a_7
d = ---------
        2    
d=a7+a92d = \frac{- a_{7} + a_{9}}{2}
            a_9 - a_7  
a_1 = a_9 - ---------*7
                2      
a1=a9a7+a927a_{1} = a_{9} - \frac{- a_{7} + a_{9}}{2} \cdot 7
    8 - 2
d = -----
      2  
d=2+82d = \frac{-2 + 8}{2}
          8 - 2  
a_1 = 8 - -----*8
            2    
a1=(1)2+828+8a_{1} = \left(-1\right) \frac{-2 + 8}{2} \cdot 8 + 8
d = 3
d=3d = 3
a_1 = -16
a1=16a_{1} = -16
Пример [src]
...
Расширенный пример:
-16; -13; -10; -7; -4; -1; 2; 5; 8...
a1 = -16
a1=16a_{1} = -16
a2 = -13
a2=13a_{2} = -13
a3 = -10
a3=10a_{3} = -10
a4 = -7
a4=7a_{4} = -7
a5 = -4
a5=4a_{5} = -4
a6 = -1
a6=1a_{6} = -1
a7 = 2
a7=2a_{7} = 2
a8 = 5
a8=5a_{8} = 5
a9 = 8
a9=8a_{9} = 8
...
Разность [src]
d = 3
d=3d = 3
Первый член [src]
a_1 = -16
a1=16a_{1} = -16
Сумма [src]
    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      
S=n(a1+an)2S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}
Сумма девяти членов
     9*(-16 + 8)
S9 = -----------
          2     
S9=9(16+8)2S_{9} = \frac{9 \left(-16 + 8\right)}{2}
S9 = -36
S9=36S_{9} = -36
n-член [src]
Девятый член
a_n = a_1 + d*(-1 + n)
an=a1+d(n1)a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)
a_9 = 8
a9=8a_{9} = 8