Задача ​ Чему равна разность ар ... ской прогрессии 15, 12, 9 (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

чему равна разность арифметической прогрессии 15, 12, 9

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = 15

n-член an (n = 3 + 1 = 4)

Разность: d = (12)-(15)

Пример: 15; 12; 9...

Найти члены от 1 до 4

Пример

15; 12; 9...

Расширенный пример:

15; 12; 9; 6...

a1 = 15

$$a_{1} = 15$$

a2 = 12

$$a_{2} = 12$$

a3 = 9

$$a_{3} = 9$$

a4 = 6

$$a_{4} = 6$$

...

Первый член

a_1 = 15

$$a_{1} = 15$$

Разность

d = -3

$$d = -3$$

n-член

Четвёртый член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_4 = 6

$$a_{4} = 6$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма четырёх членов

     4*(15 + 6)
S4 = ----------
         2     

$$S_{4} = \frac{4 \cdot \left(6 + 15\right)}{2}$$

S4 = 42

$$S_{4} = 42$$