Задача Дана арифметическая прогрессия: a1=12, d=4 (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

Дана арифметическая прогрессия:
a1=12, d=4

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = 12

n-член an (n = 10 + 1 = 11)

Разность: d = 4

Другие члены: a1 = 12

Пример: ?

Найти члены от 1 до 1

Первый член

a_1 = 12

$$a_{1} = 12$$

n-член

Одинадцатый член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_11 = 52

$$a_{11} = 52$$

Пример

...

Расширенный пример:

12...

a1 = 12

$$a_{1} = 12$$

...

Разность

d = 4

$$d = 4$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

      11*(12 + 12)
S11 = ------------
           2      

$$S_{11} = \frac{11 \cdot \left(12 + 12\right)}{2}$$

S11 = 132

$$S_{11} = 132$$