Задача дана арифметическая прогр ... лите а5 если а1 -8 d -4.1 (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

дана арифметическая прогрессия an вычислите а5 если а1 -8 d -4.1

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = 8

n-член an (n = 4 + 1 = 5)

Разность: d = (41/10)

Другие члены: a1 = 8

Пример: ?

Найти члены от 1 до 5

n-член

Пятый член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_5 = 122/5

$$a_{5} = \frac{122}{5}$$

Пример

...

Расширенный пример:

8; 121/10; 81/5; 203/10; 122/5...

a1 = 8

$$a_{1} = 8$$

     121
a2 = ---
      10

$$a_{2} = \frac{121}{10}$$

a3 = 81/5

$$a_{3} = \frac{81}{5}$$

     203
a4 = ---
      10

$$a_{4} = \frac{203}{10}$$

a5 = 122/5

$$a_{5} = \frac{122}{5}$$

...

Разность

    41
d = --
    10

$$d = \frac{41}{10}$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма пяти членов

     5*(8 + 122/5)
S5 = -------------
           2      

$$S_{5} = \frac{5 \cdot \left(8 + \frac{122}{5}\right)}{2}$$

S5 = 81

$$S_{5} = 81$$

Первый член

a_1 = 8

$$a_{1} = 8$$