Задача Дана арифметическая прогр ... ;... Найдите а18, d, s18 (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

Дана арифметическая прогрессия:
10;8;...
Найдите а18, d, s18

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = 10

n-член an (n = 17 + 1 = 18)

Разность: d = (8)-(10)

Пример: 10; 8...

Найти члены от 1 до 18

Первый член

a_1 = 10

$$a_{1} = 10$$

Разность

d = -2

$$d = -2$$

Пример

10; 8...

Расширенный пример:

10; 8; 6; 4; 2; 0; -2; -4; -6; -8; -10; -12; -14; -16; -18; -20; -22; -24...

a1 = 10

$$a_{1} = 10$$

a2 = 8

$$a_{2} = 8$$

a3 = 6

$$a_{3} = 6$$

a4 = 4

$$a_{4} = 4$$

a5 = 2

$$a_{5} = 2$$

a6 = 0

$$a_{6} = 0$$

a7 = -2

$$a_{7} = -2$$

a8 = -4

$$a_{8} = -4$$

a9 = -6

$$a_{9} = -6$$

a10 = -8

$$a_{10} = -8$$

a11 = -10

$$a_{11} = -10$$

a12 = -12

$$a_{12} = -12$$

a13 = -14

$$a_{13} = -14$$

a14 = -16

$$a_{14} = -16$$

a15 = -18

$$a_{15} = -18$$

a16 = -20

$$a_{16} = -20$$

a17 = -22

$$a_{17} = -22$$

a18 = -24

$$a_{18} = -24$$

...

n-член

Восемнадцатый член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_18 = -24

$$a_{18} = -24$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма восемнадцати членов

      18*(10 - 24)
S18 = ------------
           2      

$$S_{18} = \frac{18 \left(-24 + 10\right)}{2}$$

S18 = -126

$$S_{18} = -126$$