Задача Дана арифметическая прогр ... ; x; 6; 3;... Найдите x. (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

Дана арифметическая прогрессия:
12; x; 6; 3;...
Найдите x.

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = 6

n-член an (n = 2 + 1 = 3)

Разность: d = (3)-(6)

Пример: 6; 3...

Найти члены от 1 до 3

Разность

d = -3

$$d = -3$$

Пример

6; 3...

Расширенный пример:

6; 3; 0...

a1 = 6

$$a_{1} = 6$$

a2 = 3

$$a_{2} = 3$$

a3 = 0

$$a_{3} = 0$$

...

Первый член

a_1 = 6

$$a_{1} = 6$$

n-член

Третий член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_3 = 0

$$a_{3} = 0$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма трёх членов

S3 = 9

$$S_{3} = 9$$