Задача Дана арифметическая прогр ... я: -19;-15 Найти 7 член (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

дана арифметическая прогрессия:
-19;-15
найти 17 член

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = -19

n-член an (n = 16 + 1 = 17)

Разность: d = (-15)-(-19)

Пример: -19; -15...

Найти члены от 1 до 17

Пример

-19; -15...

Расширенный пример:

-19; -15; -11; -7; -3; 1; 5; 9; 13; 17; 21; 25; 29; 33; 37; 41; 45...

a1 = -19

$$a_{1} = -19$$

a2 = -15

$$a_{2} = -15$$

a3 = -11

$$a_{3} = -11$$

a4 = -7

$$a_{4} = -7$$

a5 = -3

$$a_{5} = -3$$

a6 = 1

$$a_{6} = 1$$

a7 = 5

$$a_{7} = 5$$

a8 = 9

$$a_{8} = 9$$

a9 = 13

$$a_{9} = 13$$

a10 = 17

$$a_{10} = 17$$

a11 = 21

$$a_{11} = 21$$

a12 = 25

$$a_{12} = 25$$

a13 = 29

$$a_{13} = 29$$

a14 = 33

$$a_{14} = 33$$

a15 = 37

$$a_{15} = 37$$

a16 = 41

$$a_{16} = 41$$

a17 = 45

$$a_{17} = 45$$

...

Первый член

a_1 = -19

$$a_{1} = -19$$

Разность

d = 4

$$d = 4$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма семнадцати членов

      17*(-19 + 45)
S17 = -------------
            2      

$$S_{17} = \frac{17 \left(-19 + 45\right)}{2}$$

S17 = 221

$$S_{17} = 221$$

n-член

Семнадцатый член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_17 = 45

$$a_{17} = 45$$