Задача Дана арифметическая прогр ... ормулу n члена прогрессии (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

Дана арифметическая прогрессия -19; -15;... 
Составьте формулу n члена прогрессии

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = -19

n-член an (n = 2 + 1 = 3)

Разность: d = (-15)-(-19)

Пример: -19; -15...

Найти члены от 1 до 3

Разность

d = 4

$$d = 4$$

Пример

-19; -15...

Расширенный пример:

-19; -15; -11...

a1 = -19

$$a_{1} = -19$$

a2 = -15

$$a_{2} = -15$$

a3 = -11

$$a_{3} = -11$$

...

Первый член

a_1 = -19

$$a_{1} = -19$$

n-член

Третий член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_3 = -11

$$a_{3} = -11$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма трёх членов

S3 = -45

$$S_{3} = -45$$