Задача Дана арифметическая прогр ... ссия -7;-5 найти a13, s16 (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

Дана арифметическая прогрессия -7;-5 найти a13, s16

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = -7

n-член an (n = 15 + 1 = 16)

Разность: d = (-5)-(-7)

Пример: -7; -5...

Найти члены от 1 до 16

Первый член

a_1 = -7

$$a_{1} = -7$$

Пример

-7; -5...

Расширенный пример:

-7; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17; 19; 21; 23...

a1 = -7

$$a_{1} = -7$$

a2 = -5

$$a_{2} = -5$$

a3 = -3

$$a_{3} = -3$$

a4 = -1

$$a_{4} = -1$$

a5 = 1

$$a_{5} = 1$$

a6 = 3

$$a_{6} = 3$$

a7 = 5

$$a_{7} = 5$$

a8 = 7

$$a_{8} = 7$$

a9 = 9

$$a_{9} = 9$$

a10 = 11

$$a_{10} = 11$$

a11 = 13

$$a_{11} = 13$$

a12 = 15

$$a_{12} = 15$$

a13 = 17

$$a_{13} = 17$$

a14 = 19

$$a_{14} = 19$$

a15 = 21

$$a_{15} = 21$$

a16 = 23

$$a_{16} = 23$$

...

Разность

d = 2

$$d = 2$$

n-член

Шестнадцатый член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_16 = 23

$$a_{16} = 23$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма шестнадцати членов

      16*(-7 + 23)
S16 = ------------
           2      

$$S_{16} = \frac{16 \left(-7 + 23\right)}{2}$$

S16 = 128

$$S_{16} = 128$$