Задача Дана арифметическая прогр ... й член данной прогрессии. (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

дана арифметическая прогрессия:
-17; -20; -23;...
найди и запиши в ответе двадцать пятый член данной прогрессии.

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = -17

n-член an (n = 24 + 1 = 25)

Разность: d = (-20)-(-17)

Пример: -17; -20; -23...

Найти члены от 1 до 25

Первый член

a_1 = -17

$$a_{1} = -17$$

Пример

-17; -20; -23...

Расширенный пример:

-17; -20; -23; -26; -29; -32; -35; -38; -41; -44; -47; -50; -53; -56; -59; -62; -65; -68; -71; -74; -77; -80; -83; -86; -89...

a1 = -17

$$a_{1} = -17$$

a2 = -20

$$a_{2} = -20$$

a3 = -23

$$a_{3} = -23$$

a4 = -26

$$a_{4} = -26$$

a5 = -29

$$a_{5} = -29$$

a6 = -32

$$a_{6} = -32$$

a7 = -35

$$a_{7} = -35$$

a8 = -38

$$a_{8} = -38$$

a9 = -41

$$a_{9} = -41$$

a10 = -44

$$a_{10} = -44$$

a11 = -47

$$a_{11} = -47$$

a12 = -50

$$a_{12} = -50$$

a13 = -53

$$a_{13} = -53$$

a14 = -56

$$a_{14} = -56$$

a15 = -59

$$a_{15} = -59$$

a16 = -62

$$a_{16} = -62$$

a17 = -65

$$a_{17} = -65$$

a18 = -68

$$a_{18} = -68$$

a19 = -71

$$a_{19} = -71$$

a20 = -74

$$a_{20} = -74$$

a21 = -77

$$a_{21} = -77$$

a22 = -80

$$a_{22} = -80$$

a23 = -83

$$a_{23} = -83$$

a24 = -86

$$a_{24} = -86$$

a25 = -89

$$a_{25} = -89$$

...

Разность

d = -3

$$d = -3$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

      25*(-17 - 89)
S25 = -------------
            2      

$$S_{25} = \frac{25 \left(-89 - 17\right)}{2}$$

S25 = -1325

$$S_{25} = -1325$$

n-член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_25 = -89

$$a_{25} = -89$$