Задача Дана арифметическая прогр ... надцатый член прогрессии. (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

дана арифметическая прогрессия:
11; 7;...
найдите шестнадцатый член прогрессии.

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = 11

n-член an (n = 15 + 1 = 16)

Разность: d = (7)-(11)

Пример: 11; 7...

Найти члены от 1 до 16

Первый член

a_1 = 11

$$a_{1} = 11$$

Пример

11; 7...

Расширенный пример:

11; 7; 3; -1; -5; -9; -13; -17; -21; -25; -29; -33; -37; -41; -45; -49...

a1 = 11

$$a_{1} = 11$$

a2 = 7

$$a_{2} = 7$$

a3 = 3

$$a_{3} = 3$$

a4 = -1

$$a_{4} = -1$$

a5 = -5

$$a_{5} = -5$$

a6 = -9

$$a_{6} = -9$$

a7 = -13

$$a_{7} = -13$$

a8 = -17

$$a_{8} = -17$$

a9 = -21

$$a_{9} = -21$$

a10 = -25

$$a_{10} = -25$$

a11 = -29

$$a_{11} = -29$$

a12 = -33

$$a_{12} = -33$$

a13 = -37

$$a_{13} = -37$$

a14 = -41

$$a_{14} = -41$$

a15 = -45

$$a_{15} = -45$$

a16 = -49

$$a_{16} = -49$$

...

Разность

d = -4

$$d = -4$$

n-член

Шестнадцатый член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_16 = -49

$$a_{16} = -49$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма шестнадцати членов

      16*(11 - 49)
S16 = ------------
           2      

$$S_{16} = \frac{16 \left(-49 + 11\right)}{2}$$

S16 = -304

$$S_{16} = -304$$