Задача Дана арифметическая прогр ... 7; 9;... Найти: а21, аn (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

дана арифметическая прогрессия:
5; 7; 9;...
найти: а21, аn

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = 5

n-член an (n = 20 + 1 = 21)

Разность: d = (7)-(5)

Пример: 5; 7; 9...

Найти члены от 1 до 21

Разность

d = 2

$$d = 2$$

n-член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_21 = 45

$$a_{21} = 45$$

Первый член

a_1 = 5

$$a_{1} = 5$$

Пример

5; 7; 9...

Расширенный пример:

5; 7; 9; 11; 13; 15; 17; 19; 21; 23; 25; 27; 29; 31; 33; 35; 37; 39; 41; 43; 45...

a1 = 5

$$a_{1} = 5$$

a2 = 7

$$a_{2} = 7$$

a3 = 9

$$a_{3} = 9$$

a4 = 11

$$a_{4} = 11$$

a5 = 13

$$a_{5} = 13$$

a6 = 15

$$a_{6} = 15$$

a7 = 17

$$a_{7} = 17$$

a8 = 19

$$a_{8} = 19$$

a9 = 21

$$a_{9} = 21$$

a10 = 23

$$a_{10} = 23$$

a11 = 25

$$a_{11} = 25$$

a12 = 27

$$a_{12} = 27$$

a13 = 29

$$a_{13} = 29$$

a14 = 31

$$a_{14} = 31$$

a15 = 33

$$a_{15} = 33$$

a16 = 35

$$a_{16} = 35$$

a17 = 37

$$a_{17} = 37$$

a18 = 39

$$a_{18} = 39$$

a19 = 41

$$a_{19} = 41$$

a20 = 43

$$a_{20} = 43$$

a21 = 45

$$a_{21} = 45$$

...

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

      21*(5 + 45)
S21 = -----------
           2     

$$S_{21} = \frac{21 \cdot \left(5 + 45\right)}{2}$$

S21 = 525

$$S_{21} = 525$$