Задача Дана арифметическая прогрессия:... ;16;x;36;... (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

дана арифметическая прогрессия:... ;16;x;36;...

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = 16

n-член an (n = 2 + 1 = 3)

Разность: d = (36)-(16)

Пример: 16; 36...

Найти члены от 1 до 3

Пример

16; 36...

Расширенный пример:

16; 36; 56...

a1 = 16

$$a_{1} = 16$$

a2 = 36

$$a_{2} = 36$$

a3 = 56

$$a_{3} = 56$$

...

Разность

d = 20

$$d = 20$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма трёх членов

     3*(16 + 56)
S3 = -----------
          2     

$$S_{3} = \frac{3 \cdot \left(16 + 56\right)}{2}$$

S3 = 108

$$S_{3} = 108$$

n-член

Третий член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_3 = 56

$$a_{3} = 56$$

Первый член

a_1 = 16

$$a_{1} = 16$$