Задача Дана арифметическая прогр ... -7;... Найдите следующий (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

Дана арифметическая прогрессия:
3; -2; -7;...
Найдите следующий

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = 3

n-член an (n = 4 + 1 = 5)

Разность: d = (-2)-(3)

Пример: 3; -2; -7...

Найти члены от 1 до 5

Первый член

a_1 = 3

$$a_{1} = 3$$

Пример

3; -2; -7...

Расширенный пример:

3; -2; -7; -12; -17...

a1 = 3

$$a_{1} = 3$$

a2 = -2

$$a_{2} = -2$$

a3 = -7

$$a_{3} = -7$$

a4 = -12

$$a_{4} = -12$$

a5 = -17

$$a_{5} = -17$$

...

Разность

d = -5

$$d = -5$$

n-член

Пятый член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_5 = -17

$$a_{5} = -17$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма пяти членов

S5 = -35

$$S_{5} = -35$$