Задача Дано:a1=6,d=3.Найти:a6 (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

Дано:a1=6,d=3.Найти:a6

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = 6

n-член an (n = 5 + 1 = 6)

Разность: d = 3

Другие члены: a1 = 6

Пример: ?

Найти члены от 1 до 6

Первый член

a_1 = 6

$$a_{1} = 6$$

Пример

...

Расширенный пример:

6; 9; 12; 15; 18; 21...

a1 = 6

$$a_{1} = 6$$

a2 = 9

$$a_{2} = 9$$

a3 = 12

$$a_{3} = 12$$

a4 = 15

$$a_{4} = 15$$

a5 = 18

$$a_{5} = 18$$

a6 = 21

$$a_{6} = 21$$

...

Разность

d = 3

$$d = 3$$

n-член

Шестой член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_6 = 21

$$a_{6} = 21$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма шести членов

     6*(6 + 21)
S6 = ----------
         2     

$$S_{6} = \frac{6 \cdot \left(6 + 21\right)}{2}$$

S6 = 81

$$S_{6} = 81$$