Задача Дано:a1=6,d=3 s16.Найти an (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

дано:a1=6,d=3 s16.найти an

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = 6

n-член an (n = 15 + 1 = 16)

Разность: d = 3

Другие члены: a1 = 6

Пример: ?

Найти члены от 1 до 16

Разность

d = 3

$$d = 3$$

Первый член

a_1 = 6

$$a_{1} = 6$$

Пример

...

Расширенный пример:

6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36; 39; 42; 45; 48; 51...

a1 = 6

$$a_{1} = 6$$

a2 = 9

$$a_{2} = 9$$

a3 = 12

$$a_{3} = 12$$

a4 = 15

$$a_{4} = 15$$

a5 = 18

$$a_{5} = 18$$

a6 = 21

$$a_{6} = 21$$

a7 = 24

$$a_{7} = 24$$

a8 = 27

$$a_{8} = 27$$

a9 = 30

$$a_{9} = 30$$

a10 = 33

$$a_{10} = 33$$

a11 = 36

$$a_{11} = 36$$

a12 = 39

$$a_{12} = 39$$

a13 = 42

$$a_{13} = 42$$

a14 = 45

$$a_{14} = 45$$

a15 = 48

$$a_{15} = 48$$

a16 = 51

$$a_{16} = 51$$

...

n-член

Шестнадцатый член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_16 = 51

$$a_{16} = 51$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма шестнадцати членов

      16*(6 + 51)
S16 = -----------
           2     

$$S_{16} = \frac{16 \cdot \left(6 + 51\right)}{2}$$

S16 = 456

$$S_{16} = 456$$