Задача Дано:a1=30,d=-6.Найти:S16 (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

Дано:a1=30,d=-6.Найти:S16

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = 30

n-член an (n = 15 + 1 = 16)

Разность: d = -6

Другие члены: a1 = 30

Пример: ?

Найти члены от 1 до 16

Пример

...

Расширенный пример:

30; 24; 18; 12; 6; 0; -6; -12; -18; -24; -30; -36; -42; -48; -54; -60...

a1 = 30

$$a_{1} = 30$$

a2 = 24

$$a_{2} = 24$$

a3 = 18

$$a_{3} = 18$$

a4 = 12

$$a_{4} = 12$$

a5 = 6

$$a_{5} = 6$$

a6 = 0

$$a_{6} = 0$$

a7 = -6

$$a_{7} = -6$$

a8 = -12

$$a_{8} = -12$$

a9 = -18

$$a_{9} = -18$$

a10 = -24

$$a_{10} = -24$$

a11 = -30

$$a_{11} = -30$$

a12 = -36

$$a_{12} = -36$$

a13 = -42

$$a_{13} = -42$$

a14 = -48

$$a_{14} = -48$$

a15 = -54

$$a_{15} = -54$$

a16 = -60

$$a_{16} = -60$$

...

Первый член

a_1 = 30

$$a_{1} = 30$$

Разность

d = -6

$$d = -6$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма шестнадцати членов

S16 = -240

$$S_{16} = -240$$

n-член

Шестнадцатый член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_16 = -60

$$a_{16} = -60$$