Задача найди a1 и a500 арифметич ... ии (an),если a200=40,d=-5 (на арифметическую прогрессию)

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Решение

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найди a1 и a500 арифметической прогрессии (an),если a200=40,d=-5
Найдено в тексте задачи:
Первый член: a1 = ?
n-член an (n = 499 + 1 = 500)
Разность: d = -5
Другие члены: a200 = 40
Пример: ?
Найти члены от 1 до 500
Разность [src]
d = -5
d=5d = -5
Первый член [src]
a_1 = 1035
a1=1035a_{1} = 1035
n-член [src]
a_n = a_1 + d*(-1 + n)
an=a1+d(n1)a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)
a_500 = -1460
a500=1460a_{500} = -1460
Сумма [src]
    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      
S=n(a1+an)2S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}
       500*(1035 - 1460)
S500 = -----------------
               2        
S500=500(1460+1035)2S_{500} = \frac{500 \left(-1460 + 1035\right)}{2}
S500 = -106250
S500=106250S_{500} = -106250
Пример [src]
...
Расширенный пример:
1035; 1030; 1025; 1020; 1015; 1010; 1005; 1000; 995; 990; 985; 980; 975; 970; 965; 960; 955; 950; 945; 940; 935; 930; 925; 920; 915; 910; 905; 900; 895; 890; 885; 880; 875; 870; 865; 860; 855; 850; 845; 840; 835; 830; 825; 820; 815; 810; 805; 800; 795; 790; 785; 780; 775; 770; 765; 760; 755; 750; 745; 740; 735; 730; 725; 720; 715; 710; 705; 700; 695; 690; 685; 680; 675; 670; 665; 660; 655; 650; 645; 640; 635; 630; 625; 620; 615; 610; 605; 600; 595; 590; 585; 580; 575; 570; 565; 560; 555; 550; 545; 540; 535; 530; 525; 520; 515; 510; 505; 500; 495; 490; 485; 480; 475; 470; 465; 460; 455; 450; 445; 440; 435; 430; 425; 420; 415; 410; 405; 400; 395; 390; 385; 380; 375; 370; 365; 360; 355; 350; 345; 340; 335; 330; 325; 320; 315; 310; 305; 300; 295; 290; 285; 280; 275; 270; 265; 260; 255; 250; 245; 240; 235; 230; 225; 220; 215; 210; 205; 200; 195; 190; 185; 180; 175; 170; 165; 160; 155; 150; 145; 140; 135; 130; 125; 120; 115; 110; 105; 100; 95; 90; 85; 80; 75; 70; 65; 60; 55; 50; 45; 40; 35; 30; 25; 20; 15; 10; 5; 0; -5; -10; -15; -20; -25; -30; -35; -40; -45; -50; -55; -60; -65; -70; -75; -80; -85; -90; -95; -100; -105; -110; -115; -120; -125; -130; -135; -140; -145; -150; -155; -160; -165; -170; -175; -180; -185; -190; -195; -200; -205; -210; -215; -220; -225; -230; -235; -240; -245; -250; -255; -260; -265; -270; -275; -280; -285; -290; -295; -300; -305; -310; -315; -320; -325; -330; -335; -340; -345; -350; -355; -360; -365; -370; -375; -380; -385; -390; -395; -400; -405; -410; -415; -420; -425; -430; -435; -440; -445; -450; -455; -460; -465; -470; -475; -480; -485; -490; -495; -500; -505; -510; -515; -520; -525; -530; -535; -540; -545; -550; -555; -560; -565; -570; -575; -580; -585; -590; -595; -600; -605; -610; -615; -620; -625; -630; -635; -640; -645; -650; -655; -660; -665; -670; -675; -680; -685; -690; -695; -700; -705; -710; -715; -720; -725; -730; -735; -740; -745; -750; -755; -760; -765; -770; -775; -780; -785; -790; -795; -800; -805; -810; -815; -820; -825; -830; -835; -840; -845; -850; -855; -860; -865; -870; -875; -880; -885; -890; -895; -900; -905; -910; -915; -920; -925; -930; -935; -940; -945; -950; -955; -960; -965; -970; -975; -980; -985; -990; -995; -1000; -1005; -1010; -1015; -1020; -1025; -1030; -1035; -1040; -1045; -1050; -1055; -1060; -1065; -1070; -1075; -1080; -1085; -1090; -1095; -1100; -1105; -1110; -1115; -1120; -1125; -1130; -1135; -1140; -1145; -1150; -1155; -1160; -1165; -1170; -1175; -1180; -1185; -1190; -1195; -1200; -1205; -1210; -1215; -1220; -1225; -1230; -1235; -1240; -1245; -1250; -1255; -1260; -1265; -1270; -1275; -1280; -1285; -1290; -1295; -1300; -1305; -1310; -1315; -1320; -1325; -1330; -1335; -1340; -1345; -1350; -1355; -1360; -1365; -1370; -1375; -1380; -1385; -1390; -1395; -1400; -1405; -1410; -1415; -1420; -1425; -1430; -1435; -1440; -1445; -1450; -1455; -1460...
a1 = 1035
a1=1035a_{1} = 1035
a2 = 1030
a2=1030a_{2} = 1030
a3 = 1025
a3=1025a_{3} = 1025
a4 = 1020
a4=1020a_{4} = 1020
a5 = 1015
a5=1015a_{5} = 1015
a6 = 1010
a6=1010a_{6} = 1010
a7 = 1005
a7=1005a_{7} = 1005
a8 = 1000
a8=1000a_{8} = 1000
a9 = 995
a9=995a_{9} = 995
a10 = 990
a10=990a_{10} = 990
a11 = 985
a11=985a_{11} = 985
a12 = 980
a12=980a_{12} = 980
a13 = 975
a13=975a_{13} = 975
a14 = 970
a14=970a_{14} = 970
a15 = 965
a15=965a_{15} = 965
a16 = 960
a16=960a_{16} = 960
a17 = 955
a17=955a_{17} = 955
a18 = 950
a18=950a_{18} = 950
a19 = 945
a19=945a_{19} = 945
a20 = 940
a20=940a_{20} = 940
a21 = 935
a21=935a_{21} = 935
a22 = 930
a22=930a_{22} = 930
a23 = 925
a23=925a_{23} = 925
a24 = 920
a24=920a_{24} = 920
a25 = 915
a25=915a_{25} = 915
a26 = 910
a26=910a_{26} = 910
a27 = 905
a27=905a_{27} = 905
a28 = 900
a28=900a_{28} = 900
a29 = 895
a29=895a_{29} = 895
a30 = 890
a30=890a_{30} = 890
a31 = 885
a31=885a_{31} = 885
a32 = 880
a32=880a_{32} = 880
a33 = 875
a33=875a_{33} = 875
a34 = 870
a34=870a_{34} = 870
a35 = 865
a35=865a_{35} = 865
a36 = 860
a36=860a_{36} = 860
a37 = 855
a37=855a_{37} = 855
a38 = 850
a38=850a_{38} = 850
a39 = 845
a39=845a_{39} = 845
a40 = 840
a40=840a_{40} = 840
a41 = 835
a41=835a_{41} = 835
a42 = 830
a42=830a_{42} = 830
a43 = 825
a43=825a_{43} = 825
a44 = 820
a44=820a_{44} = 820
a45 = 815
a45=815a_{45} = 815
a46 = 810
a46=810a_{46} = 810
a47 = 805
a47=805a_{47} = 805
a48 = 800
a48=800a_{48} = 800
a49 = 795
a49=795a_{49} = 795
a50 = 790
a50=790a_{50} = 790
a51 = 785
a51=785a_{51} = 785
a52 = 780
a52=780a_{52} = 780
a53 = 775
a53=775a_{53} = 775
a54 = 770
a54=770a_{54} = 770
a55 = 765
a55=765a_{55} = 765
a56 = 760
a56=760a_{56} = 760
a57 = 755
a57=755a_{57} = 755
a58 = 750
a58=750a_{58} = 750
a59 = 745
a59=745a_{59} = 745
a60 = 740
a60=740a_{60} = 740
a61 = 735
a61=735a_{61} = 735
a62 = 730
a62=730a_{62} = 730
a63 = 725
a63=725a_{63} = 725
a64 = 720
a64=720a_{64} = 720
a65 = 715
a65=715a_{65} = 715
a66 = 710
a66=710a_{66} = 710
a67 = 705
a67=705a_{67} = 705
a68 = 700
a68=700a_{68} = 700
a69 = 695
a69=695a_{69} = 695
a70 = 690
a70=690a_{70} = 690
a71 = 685
a71=685a_{71} = 685
a72 = 680
a72=680a_{72} = 680
a73 = 675
a73=675a_{73} = 675
a74 = 670
a74=670a_{74} = 670
a75 = 665
a75=665a_{75} = 665
a76 = 660
a76=660a_{76} = 660
a77 = 655
a77=655a_{77} = 655
a78 = 650
a78=650a_{78} = 650
a79 = 645
a79=645a_{79} = 645
a80 = 640
a80=640a_{80} = 640
a81 = 635
a81=635a_{81} = 635
a82 = 630
a82=630a_{82} = 630
a83 = 625
a83=625a_{83} = 625
a84 = 620
a84=620a_{84} = 620
a85 = 615
a85=615a_{85} = 615
a86 = 610
a86=610a_{86} = 610
a87 = 605
a87=605a_{87} = 605
a88 = 600
a88=600a_{88} = 600
a89 = 595
a89=595a_{89} = 595
a90 = 590
a90=590a_{90} = 590
a91 = 585
a91=585a_{91} = 585
a92 = 580
a92=580a_{92} = 580
a93 = 575
a93=575a_{93} = 575
a94 = 570
a94=570a_{94} = 570
a95 = 565
a95=565a_{95} = 565
a96 = 560
a96=560a_{96} = 560
a97 = 555
a97=555a_{97} = 555
a98 = 550
a98=550a_{98} = 550
a99 = 545
a99=545a_{99} = 545
a100 = 540
a100=540a_{100} = 540
a101 = 535
a101=535a_{101} = 535
a102 = 530
a102=530a_{102} = 530
a103 = 525
a103=525a_{103} = 525
a104 = 520
a104=520a_{104} = 520
a105 = 515
a105=515a_{105} = 515
a106 = 510
a106=510a_{106} = 510
a107 = 505
a107=505a_{107} = 505
a108 = 500
a108=500a_{108} = 500
a109 = 495
a109=495a_{109} = 495
a110 = 490
a110=490a_{110} = 490
a111 = 485
a111=485a_{111} = 485
a112 = 480
a112=480a_{112} = 480
a113 = 475
a113=475a_{113} = 475
a114 = 470
a114=470a_{114} = 470
a115 = 465
a115=465a_{115} = 465
a116 = 460
a116=460a_{116} = 460
a117 = 455
a117=455a_{117} = 455
a118 = 450
a118=450a_{118} = 450
a119 = 445
a119=445a_{119} = 445
a120 = 440
a120=440a_{120} = 440
a121 = 435
a121=435a_{121} = 435
a122 = 430
a122=430a_{122} = 430
a123 = 425
a123=425a_{123} = 425
a124 = 420
a124=420a_{124} = 420
a125 = 415
a125=415a_{125} = 415
a126 = 410
a126=410a_{126} = 410
a127 = 405
a127=405a_{127} = 405
a128 = 400
a128=400a_{128} = 400
a129 = 395
a129=395a_{129} = 395
a130 = 390
a130=390a_{130} = 390
a131 = 385
a131=385a_{131} = 385
a132 = 380
a132=380a_{132} = 380
a133 = 375
a133=375a_{133} = 375
a134 = 370
a134=370a_{134} = 370
a135 = 365
a135=365a_{135} = 365
a136 = 360
a136=360a_{136} = 360
a137 = 355
a137=355a_{137} = 355
a138 = 350
a138=350a_{138} = 350
a139 = 345
a139=345a_{139} = 345
a140 = 340
a140=340a_{140} = 340
a141 = 335
a141=335a_{141} = 335
a142 = 330
a142=330a_{142} = 330
a143 = 325
a143=325a_{143} = 325
a144 = 320
a144=320a_{144} = 320
a145 = 315
a145=315a_{145} = 315
a146 = 310
a146=310a_{146} = 310
a147 = 305
a147=305a_{147} = 305
a148 = 300
a148=300a_{148} = 300
a149 = 295
a149=295a_{149} = 295
a150 = 290
a150=290a_{150} = 290
a151 = 285
a151=285a_{151} = 285
a152 = 280
a152=280a_{152} = 280
a153 = 275
a153=275a_{153} = 275
a154 = 270
a154=270a_{154} = 270
a155 = 265
a155=265a_{155} = 265
a156 = 260
a156=260a_{156} = 260
a157 = 255
a157=255a_{157} = 255
a158 = 250
a158=250a_{158} = 250
a159 = 245
a159=245a_{159} = 245
a160 = 240
a160=240a_{160} = 240
a161 = 235
a161=235a_{161} = 235
a162 = 230
a162=230a_{162} = 230
a163 = 225
a163=225a_{163} = 225
a164 = 220
a164=220a_{164} = 220
a165 = 215
a165=215a_{165} = 215
a166 = 210
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