Задача Найди двадцать первый чле ... прогрессии: -5;−1; ... (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

Найди двадцать первый член арифметической прогрессии:
-5;-1; ...

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = -5

n-член an (n = 20 + 1 = 21)

Разность: d = (-1)-(-5)

Пример: -5; -1...

Найти члены от 1 до 21

Разность

d = 4

$$d = 4$$

Пример

-5; -1...

Расширенный пример:

-5; -1; 3; 7; 11; 15; 19; 23; 27; 31; 35; 39; 43; 47; 51; 55; 59; 63; 67; 71; 75...

a1 = -5

$$a_{1} = -5$$

a2 = -1

$$a_{2} = -1$$

a3 = 3

$$a_{3} = 3$$

a4 = 7

$$a_{4} = 7$$

a5 = 11

$$a_{5} = 11$$

a6 = 15

$$a_{6} = 15$$

a7 = 19

$$a_{7} = 19$$

a8 = 23

$$a_{8} = 23$$

a9 = 27

$$a_{9} = 27$$

a10 = 31

$$a_{10} = 31$$

a11 = 35

$$a_{11} = 35$$

a12 = 39

$$a_{12} = 39$$

a13 = 43

$$a_{13} = 43$$

a14 = 47

$$a_{14} = 47$$

a15 = 51

$$a_{15} = 51$$

a16 = 55

$$a_{16} = 55$$

a17 = 59

$$a_{17} = 59$$

a18 = 63

$$a_{18} = 63$$

a19 = 67

$$a_{19} = 67$$

a20 = 71

$$a_{20} = 71$$

a21 = 75

$$a_{21} = 75$$

...

Первый член

a_1 = -5

$$a_{1} = -5$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

      21*(-5 + 75)
S21 = ------------
           2      

$$S_{21} = \frac{21 \left(-5 + 75\right)}{2}$$

S21 = 735

$$S_{21} = 735$$

n-член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_21 = 75

$$a_{21} = 75$$