Задача Найди двадцатый член ариф ... ской прогрессии: −8 ; − 3 (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

найди двадцатый член арифметической прогрессии: -8 ; - 3

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = -8

n-член an (n = 19 + 1 = 20)

Разность: d = (-3)-(-8)

Пример: -8; -3...

Найти члены от 1 до 20

Первый член

a_1 = -8

$$a_{1} = -8$$

Разность

d = 5

$$d = 5$$

Пример

-8; -3...

Расширенный пример:

-8; -3; 2; 7; 12; 17; 22; 27; 32; 37; 42; 47; 52; 57; 62; 67; 72; 77; 82; 87...

a1 = -8

$$a_{1} = -8$$

a2 = -3

$$a_{2} = -3$$

a3 = 2

$$a_{3} = 2$$

a4 = 7

$$a_{4} = 7$$

a5 = 12

$$a_{5} = 12$$

a6 = 17

$$a_{6} = 17$$

a7 = 22

$$a_{7} = 22$$

a8 = 27

$$a_{8} = 27$$

a9 = 32

$$a_{9} = 32$$

a10 = 37

$$a_{10} = 37$$

a11 = 42

$$a_{11} = 42$$

a12 = 47

$$a_{12} = 47$$

a13 = 52

$$a_{13} = 52$$

a14 = 57

$$a_{14} = 57$$

a15 = 62

$$a_{15} = 62$$

a16 = 67

$$a_{16} = 67$$

a17 = 72

$$a_{17} = 72$$

a18 = 77

$$a_{18} = 77$$

a19 = 82

$$a_{19} = 82$$

a20 = 87

$$a_{20} = 87$$

...

n-член

Двадцатый член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_20 = 87

$$a_{20} = 87$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма двадцати членов

      20*(-8 + 87)
S20 = ------------
           2      

$$S_{20} = \frac{20 \left(-8 + 87\right)}{2}$$

S20 = 790

$$S_{20} = 790$$