Задача Найди h200 и d арифметиче ... огрессии (hn):2.7;3.1;3.5 (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

Найди h200 и d арифметической прогрессии (hn):2.7;3.1;3.5

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = (27/10)

n-член an (n = 3 + 1 = 4)

Разность: d = ((31/10))-((27/10))

Пример: (27/10); (31/10); (7/2)...

Найти члены от 1 до 4

Первый член

      27
a_1 = --
      10

$$a_{1} = \frac{27}{10}$$

Пример

27/10; 31/10; 7/2...

Расширенный пример:

27/10; 31/10; 7/2; 39/10...

     27
a1 = --
     10

$$a_{1} = \frac{27}{10}$$

     31
a2 = --
     10

$$a_{2} = \frac{31}{10}$$

a3 = 7/2

$$a_{3} = \frac{7}{2}$$

     39
a4 = --
     10

$$a_{4} = \frac{39}{10}$$

...

Разность

d = 2/5

$$d = \frac{2}{5}$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма четырёх членов

       /27   39\
     4*|-- + --|
       \10   10/
S4 = -----------
          2     

$$S_{4} = \frac{4 \cdot \left(\frac{27}{10} + \frac{39}{10}\right)}{2}$$

S4 = 66/5

$$S_{4} = \frac{66}{5}$$

n-член

Четвёртый член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

      39
a_4 = --
      10

$$a_{4} = \frac{39}{10}$$