Задача Найди пятнадцатый член ар ... рогрессии: 7; 1; ... (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

Найди пятнадцатый член арифметической прогрессии:

77; 11; ...

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = 77

n-член an (n = 14 + 1 = 15)

Разность: d = (11)-(77)

Пример: 77; 11...

Найти члены от 1 до 15

Разность

d = -66

$$d = -66$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма пятнадцати членов

      15*(77 - 847)
S15 = -------------
            2      

$$S_{15} = \frac{15 \left(-847 + 77\right)}{2}$$

S15 = -5775

$$S_{15} = -5775$$

Первый член

a_1 = 77

$$a_{1} = 77$$

n-член

Пятнадцатый член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_15 = -847

$$a_{15} = -847$$

Пример

77; 11...

Расширенный пример:

77; 11; -55; -121; -187; -253; -319; -385; -451; -517; -583; -649; -715; -781; -847...

a1 = 77

$$a_{1} = 77$$

a2 = 11

$$a_{2} = 11$$

a3 = -55

$$a_{3} = -55$$

a4 = -121

$$a_{4} = -121$$

a5 = -187

$$a_{5} = -187$$

a6 = -253

$$a_{6} = -253$$

a7 = -319

$$a_{7} = -319$$

a8 = -385

$$a_{8} = -385$$

a9 = -451

$$a_{9} = -451$$

a10 = -517

$$a_{10} = -517$$

a11 = -583

$$a_{11} = -583$$

a12 = -649

$$a_{12} = -649$$

a13 = -715

$$a_{13} = -715$$

a14 = -781

$$a_{14} = -781$$

a15 = -847

$$a_{15} = -847$$

...