Задача Найди шестой член арифметической прогрессии 2;6 (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

Найди шестой член арифметической прогрессии 2;6

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = 2

n-член an (n = 5 + 1 = 6)

Разность: d = (6)-(2)

Пример: 2; 6...

Найти члены от 1 до 6

Пример

2; 6...

Расширенный пример:

2; 6; 10; 14; 18; 22...

a1 = 2

$$a_{1} = 2$$

a2 = 6

$$a_{2} = 6$$

a3 = 10

$$a_{3} = 10$$

a4 = 14

$$a_{4} = 14$$

a5 = 18

$$a_{5} = 18$$

a6 = 22

$$a_{6} = 22$$

...

Разность

d = 4

$$d = 4$$

Первый член

a_1 = 2

$$a_{1} = 2$$

n-член

Шестой член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_6 = 22

$$a_{6} = 22$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма шести членов

     6*(2 + 22)
S6 = ----------
         2     

$$S_{6} = \frac{6 \cdot \left(2 + 22\right)}{2}$$

S6 = 72

$$S_{6} = 72$$