Задача Найди восемнадцатый член ... ой прогрессии 12;5 a18= (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

найди восемнадцатый член арифметической прогрессии

12;5
a18=

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = 12

n-член an (n = 17 + 1 = 18)

Разность: d = (5)-(12)

Пример: 12; 5...

Найти члены от 1 до 18

Первый член

a_1 = 12

$$a_{1} = 12$$

Разность

d = -7

$$d = -7$$

Пример

12; 5...

Расширенный пример:

12; 5; -2; -9; -16; -23; -30; -37; -44; -51; -58; -65; -72; -79; -86; -93; -100; -107...

a1 = 12

$$a_{1} = 12$$

a2 = 5

$$a_{2} = 5$$

a3 = -2

$$a_{3} = -2$$

a4 = -9

$$a_{4} = -9$$

a5 = -16

$$a_{5} = -16$$

a6 = -23

$$a_{6} = -23$$

a7 = -30

$$a_{7} = -30$$

a8 = -37

$$a_{8} = -37$$

a9 = -44

$$a_{9} = -44$$

a10 = -51

$$a_{10} = -51$$

a11 = -58

$$a_{11} = -58$$

a12 = -65

$$a_{12} = -65$$

a13 = -72

$$a_{13} = -72$$

a14 = -79

$$a_{14} = -79$$

a15 = -86

$$a_{15} = -86$$

a16 = -93

$$a_{16} = -93$$

a17 = -100

$$a_{17} = -100$$

a18 = -107

$$a_{18} = -107$$

...

n-член

Восемнадцатый член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_18 = -107

$$a_{18} = -107$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма восемнадцати членов

      18*(12 - 107)
S18 = -------------
            2      

$$S_{18} = \frac{18 \left(-107 + 12\right)}{2}$$

S18 = -855

$$S_{18} = -855$$