Задача Найдите 10 член арифметич ... огрессии если а1=-5,d=-11 (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

Найдите 17 член арифметической прогрессии если а1=-3,1,d=-1,2

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = -(31/10)

n-член an (n = 16 + 1 = 17)

Разность: d = -(6/5)

Другие члены: a1 = -(31/10)

Пример: ?

Найти члены от 1 до 17

Первый член

      -31 
a_1 = ----
       10 

$$a_{1} = - \frac{31}{10}$$

n-член

Семнадцатый член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

       -223 
a_17 = -----
         10 

$$a_{17} = - \frac{223}{10}$$

Пример

...

Расширенный пример:

-31/10; -43/10; -11/2; -67/10; -79/10; -91/10; -103/10; -23/2; -127/10; -139/10; -151/10; -163/10; -35/2; -187/10; -199/10; -211/10; -223/10...

     -31 
a1 = ----
      10 

$$a_{1} = - \frac{31}{10}$$

     -43 
a2 = ----
      10 

$$a_{2} = - \frac{43}{10}$$

a3 = -11/2

$$a_{3} = - \frac{11}{2}$$

     -67 
a4 = ----
      10 

$$a_{4} = - \frac{67}{10}$$

     -79 
a5 = ----
      10 

$$a_{5} = - \frac{79}{10}$$

     -91 
a6 = ----
      10 

$$a_{6} = - \frac{91}{10}$$

     -103 
a7 = -----
       10 

$$a_{7} = - \frac{103}{10}$$

a8 = -23/2

$$a_{8} = - \frac{23}{2}$$

     -127 
a9 = -----
       10 

$$a_{9} = - \frac{127}{10}$$

      -139 
a10 = -----
        10 

$$a_{10} = - \frac{139}{10}$$

      -151 
a11 = -----
        10 

$$a_{11} = - \frac{151}{10}$$

      -163 
a12 = -----
        10 

$$a_{12} = - \frac{163}{10}$$

a13 = -35/2

$$a_{13} = - \frac{35}{2}$$

      -187 
a14 = -----
        10 

$$a_{14} = - \frac{187}{10}$$

      -199 
a15 = -----
        10 

$$a_{15} = - \frac{199}{10}$$

      -211 
a16 = -----
        10 

$$a_{16} = - \frac{211}{10}$$

      -223 
a17 = -----
        10 

$$a_{17} = - \frac{223}{10}$$

...

Разность

d = -6/5

$$d = - \frac{6}{5}$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма семнадцати членов

         /  31   223\
      17*|- -- - ---|
         \  10    10/
S17 = ---------------
             2       

$$S_{17} = \frac{17 \left(- \frac{223}{10} - \frac{31}{10}\right)}{2}$$

      -2159 
S17 = ------
        10  

$$S_{17} = - \frac{2159}{10}$$