Задача Найдите номер первого пол ... рогрессии {an}-20,3;-19,7 (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

Найдите номер первого положительного члена арифметической прогрессии {an}-20,3;-19,7

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = -(203/10)

n-член an (n = 2 + 1 = 3)

Разность: d = (-(197/10))-(-(203/10))

Пример: -(203/10); -(197/10)...

Найти члены от 1 до 3

Первый член

      -203 
a_1 = -----
        10 

$$a_{1} = - \frac{203}{10}$$

Пример

-203/10; -197/10...

Расширенный пример:

-203/10; -197/10; -191/10...

     -203 
a1 = -----
       10 

$$a_{1} = - \frac{203}{10}$$

     -197 
a2 = -----
       10 

$$a_{2} = - \frac{197}{10}$$

     -191 
a3 = -----
       10 

$$a_{3} = - \frac{191}{10}$$

...

Разность

d = 3/5

$$d = \frac{3}{5}$$

n-член

Третий член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

      -191 
a_3 = -----
        10 

$$a_{3} = - \frac{191}{10}$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма трёх членов

     -591 
S3 = -----
       10 

$$S_{3} = - \frac{591}{10}$$