Задача найдите первый член арифм ... и если : a37=-69, d=-2,5 (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

найдите первый член арифметической прогрессии если :
a37=-69, d=-2,5

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = ?

n-член an (n = 36 + 1 = 37)

Разность: d = -(5/2)

Другие члены: a37 = -69

Пример: ?

Найти члены от 1 до 37

Первый член

a_1 = 21

$$a_{1} = 21$$

Разность

d = -5/2

$$d = - \frac{5}{2}$$

Пример

...

Расширенный пример:

21; 37/2; 16; 27/2; 11; 17/2; 6; 7/2; 1; -3/2; -4; -13/2; -9; -23/2; -14; -33/2; -19; -43/2; -24; -53/2; -29; -63/2; -34; -73/2; -39; -83/2; -44; -93/2; -49; -103/2; -54; -113/2; -59; -123/2; -64; -133/2; -69...

a1 = 21

$$a_{1} = 21$$

a2 = 37/2

$$a_{2} = \frac{37}{2}$$

a3 = 16

$$a_{3} = 16$$

a4 = 27/2

$$a_{4} = \frac{27}{2}$$

a5 = 11

$$a_{5} = 11$$

a6 = 17/2

$$a_{6} = \frac{17}{2}$$

a7 = 6

$$a_{7} = 6$$

a8 = 7/2

$$a_{8} = \frac{7}{2}$$

a9 = 1

$$a_{9} = 1$$

a10 = -3/2

$$a_{10} = - \frac{3}{2}$$

a11 = -4

$$a_{11} = -4$$

a12 = -13/2

$$a_{12} = - \frac{13}{2}$$

a13 = -9

$$a_{13} = -9$$

a14 = -23/2

$$a_{14} = - \frac{23}{2}$$

a15 = -14

$$a_{15} = -14$$

a16 = -33/2

$$a_{16} = - \frac{33}{2}$$

a17 = -19

$$a_{17} = -19$$

a18 = -43/2

$$a_{18} = - \frac{43}{2}$$

a19 = -24

$$a_{19} = -24$$

a20 = -53/2

$$a_{20} = - \frac{53}{2}$$

a21 = -29

$$a_{21} = -29$$

a22 = -63/2

$$a_{22} = - \frac{63}{2}$$

a23 = -34

$$a_{23} = -34$$

a24 = -73/2

$$a_{24} = - \frac{73}{2}$$

a25 = -39

$$a_{25} = -39$$

a26 = -83/2

$$a_{26} = - \frac{83}{2}$$

a27 = -44

$$a_{27} = -44$$

a28 = -93/2

$$a_{28} = - \frac{93}{2}$$

a29 = -49

$$a_{29} = -49$$

a30 = -103/2

$$a_{30} = - \frac{103}{2}$$

a31 = -54

$$a_{31} = -54$$

a32 = -113/2

$$a_{32} = - \frac{113}{2}$$

a33 = -59

$$a_{33} = -59$$

a34 = -123/2

$$a_{34} = - \frac{123}{2}$$

a35 = -64

$$a_{35} = -64$$

a36 = -133/2

$$a_{36} = - \frac{133}{2}$$

a37 = -69

$$a_{37} = -69$$

...

n-член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_37 = -69

$$a_{37} = -69$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

      37*(21 - 69)
S37 = ------------
           2      

$$S_{37} = \frac{37 \left(-69 + 21\right)}{2}$$

S37 = -888

$$S_{37} = -888$$