Задача Найдите седьмой член ариф ... ответственно 18,5 и 24,3. (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

найдите седьмой член арифметической прогрессии, если шестой и восьмой члены равны соответственно 18,5 и 24,3.

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = (37/2)

n-член an (n = 7 + 1 = 8)

Разность: d = ((243/10))-((37/2))

Пример: (37/2); (243/10)...

Найти члены от 1 до 8

Разность

d = 29/5

$$d = \frac{29}{5}$$

Пример

37/2; 243/10...

Расширенный пример:

37/2; 243/10; 301/10; 359/10; 417/10; 95/2; 533/10; 591/10...

a1 = 37/2

$$a_{1} = \frac{37}{2}$$

     243
a2 = ---
      10

$$a_{2} = \frac{243}{10}$$

     301
a3 = ---
      10

$$a_{3} = \frac{301}{10}$$

     359
a4 = ---
      10

$$a_{4} = \frac{359}{10}$$

     417
a5 = ---
      10

$$a_{5} = \frac{417}{10}$$

a6 = 95/2

$$a_{6} = \frac{95}{2}$$

     533
a7 = ---
      10

$$a_{7} = \frac{533}{10}$$

     591
a8 = ---
      10

$$a_{8} = \frac{591}{10}$$

...

Первый член

a_1 = 37/2

$$a_{1} = \frac{37}{2}$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма восьми членов

       /       591\
     8*|37/2 + ---|
       \        10/
S8 = --------------
           2       

$$S_{8} = \frac{8 \cdot \left(\frac{37}{2} + \frac{591}{10}\right)}{2}$$

S8 = 1552/5

$$S_{8} = \frac{1552}{5}$$

n-член

Восьмой член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

      591
a_8 = ---
       10

$$a_{8} = \frac{591}{10}$$