Задача найдите сумму первых четы ... ской прогрессии 30;28;26; (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

найдите сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии 30;28;26;

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = 30

n-член an (n = 13 + 1 = 14)

Разность: d = (28)-(30)

Пример: 30; 28; 26...

Найти члены от 1 до 14

Пример

30; 28; 26...

Расширенный пример:

30; 28; 26; 24; 22; 20; 18; 16; 14; 12; 10; 8; 6; 4...

a1 = 30

$$a_{1} = 30$$

a2 = 28

$$a_{2} = 28$$

a3 = 26

$$a_{3} = 26$$

a4 = 24

$$a_{4} = 24$$

a5 = 22

$$a_{5} = 22$$

a6 = 20

$$a_{6} = 20$$

a7 = 18

$$a_{7} = 18$$

a8 = 16

$$a_{8} = 16$$

a9 = 14

$$a_{9} = 14$$

a10 = 12

$$a_{10} = 12$$

a11 = 10

$$a_{11} = 10$$

a12 = 8

$$a_{12} = 8$$

a13 = 6

$$a_{13} = 6$$

a14 = 4

$$a_{14} = 4$$

...

Разность

d = -2

$$d = -2$$

Первый член

a_1 = 30

$$a_{1} = 30$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма четырнадцати членов

      14*(30 + 4)
S14 = -----------
           2     

$$S_{14} = \frac{14 \cdot \left(4 + 30\right)}{2}$$

S14 = 238

$$S_{14} = 238$$

n-член

Четырнадцатый член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_14 = 4

$$a_{14} = 4$$