Задача Найти пятнадцатый член ар ... прогрессии: -5;-13,.... (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

найти пятнадцатый член арифметической прогрессии:
-5;-13,....

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = -5

n-член an (n = 14 + 1 = 15)

Разность: d = (-13)-(-5)

Пример: -5; -13...

Найти члены от 1 до 15

Первый член

a_1 = -5

$$a_{1} = -5$$

Разность

d = -8

$$d = -8$$

Пример

-5; -13...

Расширенный пример:

-5; -13; -21; -29; -37; -45; -53; -61; -69; -77; -85; -93; -101; -109; -117...

a1 = -5

$$a_{1} = -5$$

a2 = -13

$$a_{2} = -13$$

a3 = -21

$$a_{3} = -21$$

a4 = -29

$$a_{4} = -29$$

a5 = -37

$$a_{5} = -37$$

a6 = -45

$$a_{6} = -45$$

a7 = -53

$$a_{7} = -53$$

a8 = -61

$$a_{8} = -61$$

a9 = -69

$$a_{9} = -69$$

a10 = -77

$$a_{10} = -77$$

a11 = -85

$$a_{11} = -85$$

a12 = -93

$$a_{12} = -93$$

a13 = -101

$$a_{13} = -101$$

a14 = -109

$$a_{14} = -109$$

a15 = -117

$$a_{15} = -117$$

...

n-член

Пятнадцатый член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_15 = -117

$$a_{15} = -117$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма пятнадцати членов

      15*(-5 - 117)
S15 = -------------
            2      

$$S_{15} = \frac{15 \left(-117 - 5\right)}{2}$$

S15 = -915

$$S_{15} = -915$$