Задача Найти сумму тридцати перв ... если А6= 17,5 и а15=36,4 (на арифметическую прогрессию)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
  тридцати первых членов арифметической прогрессии если а6= 17,5 и а15=36,4
Найдено в тексте задачи:
Первый член: a1 = ?
n-член an (n = 29 + 1 = 30)
Разность: d = ?
Другие члены: a6 = (35/2)
a15 = (182/5)
Пример: ?
Найти члены от 1 до 30
Решение [src]
    a_n - a_k
d = ---------
      n - k  
d=ak+ank+nd = \frac{- a_{k} + a_{n}}{- k + n}
a_1 = a_n + d*(-1 + n)
a1=an+d(n1)a_{1} = a_{n} + d \left(n - 1\right)
            (-1 + n)*(a_n - a_k)
a_1 = a_n - --------------------
                   n - k        
a1=an(ak+an)(n1)k+na_{1} = a_{n} - \frac{\left(- a_{k} + a_{n}\right) \left(n - 1\right)}{- k + n}
    a_15 - a_6
d = ----------
        9     
d=a15a69d = \frac{a_{15} - a_{6}}{9}
             a_15 - a_6   
a_1 = a_15 - ----------*13
                 9        
a1=a15a15a6913a_{1} = a_{15} - \frac{a_{15} - a_{6}}{9} \cdot 13
    182/5 - 35/2
d = ------------
         9      
d=352+18259d = \frac{- \frac{35}{2} + \frac{182}{5}}{9}
      182   182/5 - 35/2   
a_1 = --- - ------------*14
       5         9         
a1=(1)352+1825914+1825a_{1} = \left(-1\right) \frac{- \frac{35}{2} + \frac{182}{5}}{9} \cdot 14 + \frac{182}{5}
    21
d = --
    10
d=2110d = \frac{21}{10}
a_1 = 7
a1=7a_{1} = 7
Разность [src]
    21
d = --
    10
d=2110d = \frac{21}{10}
Первый член [src]
a_1 = 7
a1=7a_{1} = 7
Пример [src]
...
Расширенный пример:
7; 91/10; 56/5; 133/10; 77/5; 35/2; 98/5; 217/10; 119/5; 259/10; 28; 301/10; 161/5; 343/10; 182/5; 77/2; 203/5; 427/10; 224/5; 469/10; 49; 511/10; 266/5; 553/10; 287/5; 119/2; 308/5; 637/10; 329/5; 679/10...
a1 = 7
a1=7a_{1} = 7
     91
a2 = --
     10
a2=9110a_{2} = \frac{91}{10}
a3 = 56/5
a3=565a_{3} = \frac{56}{5}
     133
a4 = ---
      10
a4=13310a_{4} = \frac{133}{10}
a5 = 77/5
a5=775a_{5} = \frac{77}{5}
a6 = 35/2
a6=352a_{6} = \frac{35}{2}
a7 = 98/5
a7=985a_{7} = \frac{98}{5}
     217
a8 = ---
      10
a8=21710a_{8} = \frac{217}{10}
a9 = 119/5
a9=1195a_{9} = \frac{119}{5}
      259
a10 = ---
       10
a10=25910a_{10} = \frac{259}{10}
a11 = 28
a11=28a_{11} = 28
      301
a12 = ---
       10
a12=30110a_{12} = \frac{301}{10}
a13 = 161/5
a13=1615a_{13} = \frac{161}{5}
      343
a14 = ---
       10
a14=34310a_{14} = \frac{343}{10}
a15 = 182/5
a15=1825a_{15} = \frac{182}{5}
a16 = 77/2
a16=772a_{16} = \frac{77}{2}
a17 = 203/5
a17=2035a_{17} = \frac{203}{5}
      427
a18 = ---
       10
a18=42710a_{18} = \frac{427}{10}
a19 = 224/5
a19=2245a_{19} = \frac{224}{5}
      469
a20 = ---
       10
a20=46910a_{20} = \frac{469}{10}
a21 = 49
a21=49a_{21} = 49
      511
a22 = ---
       10
a22=51110a_{22} = \frac{511}{10}
a23 = 266/5
a23=2665a_{23} = \frac{266}{5}
      553
a24 = ---
       10
a24=55310a_{24} = \frac{553}{10}
a25 = 287/5
a25=2875a_{25} = \frac{287}{5}
a26 = 119/2
a26=1192a_{26} = \frac{119}{2}
a27 = 308/5
a27=3085a_{27} = \frac{308}{5}
      637
a28 = ---
       10
a28=63710a_{28} = \frac{637}{10}
a29 = 329/5
a29=3295a_{29} = \frac{329}{5}
      679
a30 = ---
       10
a30=67910a_{30} = \frac{679}{10}
...
Сумма [src]
    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      
S=n(a1+an)2S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}
Сумма тридцати членов
         /    679\
      30*|7 + ---|
         \     10/
S30 = ------------
           2      
S30=30(7+67910)2S_{30} = \frac{30 \cdot \left(7 + \frac{679}{10}\right)}{2}
S30 = 2247/2
S30=22472S_{30} = \frac{2247}{2}
n-член [src]
Тридцатый член
a_n = a_1 + d*(-1 + n)
an=a1+d(n1)a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)
       679
a_30 = ---
        10
a30=67910a_{30} = \frac{679}{10}