Задача 13,10,7,4... d-? a15-? (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

13,10,7,4...
d-? a15-?

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = 13

n-член an (n = 14 + 1 = 15)

Разность: d = (10)-(13)

Пример: 13; 10; 7; 4...

Найти члены от 1 до 15

Первый член

a_1 = 13

$$a_{1} = 13$$

Пример

13; 10; 7; 4...

Расширенный пример:

13; 10; 7; 4; 1; -2; -5; -8; -11; -14; -17; -20; -23; -26; -29...

a1 = 13

$$a_{1} = 13$$

a2 = 10

$$a_{2} = 10$$

a3 = 7

$$a_{3} = 7$$

a4 = 4

$$a_{4} = 4$$

a5 = 1

$$a_{5} = 1$$

a6 = -2

$$a_{6} = -2$$

a7 = -5

$$a_{7} = -5$$

a8 = -8

$$a_{8} = -8$$

a9 = -11

$$a_{9} = -11$$

a10 = -14

$$a_{10} = -14$$

a11 = -17

$$a_{11} = -17$$

a12 = -20

$$a_{12} = -20$$

a13 = -23

$$a_{13} = -23$$

a14 = -26

$$a_{14} = -26$$

a15 = -29

$$a_{15} = -29$$

...

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма пятнадцати членов

S15 = -120

$$S_{15} = -120$$

n-член

Пятнадцатый член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_15 = -29

$$a_{15} = -29$$

Разность

d = -3

$$d = -3$$