Задача Выписано несколько послед ... , обозначенный буквой x . (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; -9; x; -13; -15; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x .

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = -13

n-член an (n = 2 + 1 = 3)

Разность: d = (-15)-(-13)

Пример: -13; -15...

Найти члены от 1 до 3

Первый член

a_1 = -13

$$a_{1} = -13$$

Разность

d = -2

$$d = -2$$

Пример

-13; -15...

Расширенный пример:

-13; -15; -17...

a1 = -13

$$a_{1} = -13$$

a2 = -15

$$a_{2} = -15$$

a3 = -17

$$a_{3} = -17$$

...

n-член

Третий член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_3 = -17

$$a_{3} = -17$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма трёх членов

S3 = -45

$$S_{3} = -45$$